સામગ્રીનો પરિચય: પ્રકૃતિ અને ગુણધર્મો

(ભાગ ૧: સામગ્રીનું માળખું)

પ્રો. આશિષ ગર્ગ

ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મટિરિયલ સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, કાનપુર

વ્યાખ્યાન - 39

બિંદુ ખામી એકાગ્રતા

રેખા ખામીઓ

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 00:16)

ફોર્મની ટોચ

ફોર્મનું તળિયું

આ વ્યાખ્યાનમાં આપણે બિંદુખામીની એકાગ્રતા અને રેખાખામીઓ વિશે વાત કરીશું. તેથી, અમે છેલ્લા વ્યાખ્યાનમાં જે વાત કરી હતી તે વાસ્તવિકતામાં તે સામગ્રી વિશે હતી, તેમાં વિવિધ ખામીઓ છે અને ખામીની પ્રકૃતિના આધારે તેમને ત્રણ કેટેગરીમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, બિંદુખામીઓ જે શૂન્ય પરિમાણીય ખામીઓ છે, રેખા ખામીઓ કે જેની આપણે હજી સુધી વાત કરી નથી અને બે પરિમાણીય ખામીઓ મૂળભૂત રીતે અનાજની સીમાઓ છે બે સીમાઓ જે તમે કદાચ આ વ્યાખ્યાનમાં આગામી વ્યાખ્યાનમાં વાત કરશો.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 00:53)

તેથી, અમે શું કરીશું તે એ છે કે હવે આપણે જોયું છે કે તમારી પાસે ખાલી જગ્યાઓ જેવી બિંદુખામીઓ છે, તમારી પાસે આંતરવિધ છે, આ પ્રતિસ્થાપનાત્મક અને આંતરવિહીનતાહોઈ શકે છે. તેથી તમારી પાસે પ્રતિસ્થાપન પરમાણુઓ હોઈ શકે છે, તમે સામાન્ય રીતે ફ્રેન્કેલ અને શોટકી જેવા આયોનિક ઘનપદાર્થોમાં જોડી શકે છે.

તેથી આ કેટલીક ખામીઓ છે જે વિવિધ સામગ્રીમાં ખાલી જગ્યાઓમાં હાજર હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધાતુઓમાં ખાલી જગ્યાઓ માત્ર ધાતુની ખાલી જગ્યા, આયોનિક ઘન પદાર્થોના કિસ્સામાં, તે કેશનની ખાલી જગ્યા હોઈ શકે છે, તે એનિયન ખાલી જગ્યા હોઈ શકે છે. ઇન્ટરસ્ટિટિયલ હોઈ શકે છે, કેશન ઇન્ટરસ્ટિટિયલ એનિશન ઇન્ટરસ્ટિટિયલ, અને સબસ્ટિટ્યૂશનલ ફરીથી તમે જાળીમાં શું મૂકો છો તેના આધારે કેશન અને એનિઓન સબસ્ટિટ્યૂશનલ હોઈ શકે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 02:06)

હવે, આપણે ખામીની એકાગ્રતા શોધવા માટે એક સરળ વિશ્લેષણ કરીશું, ઠીક છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે આપણે જે કરીએ છીએ તે એ છે કે જ્યારે આપણે સિસ્ટમમાં ખાલી જગ્યા દાખલ કરીએ છીએ ત્યારે તે એન્ટ્રોપી અને એન્થેલ્પી જેવા થર્મોડાયનેમિક પરિમાણોમાં પરિવર્તન તરફ દોરી જાય છે. તેથી, ચાલો આપણે સૌ પ્રથમ ખાલી જગ્યાઓની રચના પર ∆જી હોય તેવી મુક્ત ઊર્જામાં તે પરિવર્તન શું છે તે શોધીએ.

હવે, જો તમે ખાલી જગ્યા બનાવો છો, જેનો અર્થ એ છે કે તમે પરમાણુ દૂર કરી રહ્યા છો તેથી ઊર્જાખર્ચ કરવો આવશ્યક છે. ચાલો આપણે કહીએ કે ખાલી જગ્યાની રચનાની ઊર્જા ∆જી જેટલી છે_એફ ખાલી જગ્યા દીઠ. હવે, મુક્ત ઊર્જામાં અનુરૂપ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર, જે જી-જી છે_ઓ, જી._ઓ જ્યારે તમારી પાસે કોઈ જગ્યા ન હતી ત્યારે સંતુલન મુક્ત ઊર્જા છે. તેથી, મુક્ત ઊર્જામાં આ ફેરફાર, જે ∆જી = ∆એચ - ટી∆એસ, ∆એચ ખાલી જગ્યાઓની સંખ્યા રચનાની ગરમી, ખાલી જગ્યાઓની રચનાની એન્થેલ્પી દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે જે એન∆જી છે_એફ - ટી ∆એસ અને આ ∆એસ રૂપરેખાંકન એન્ટ્રોપીમાં પરિવર્તન છે.

તેથી, જ્યારે તમે મુખ્યત્વે સામગ્રીમાં ખાલી જગ્યાઓ દાખલ કરો છો, ત્યારે તમે રૂપરેખાંકન એન્ટ્રોપી બદલી રહ્યા છો કારણ કે તમારી પાસે એક ખાલી જગ્યા છે, પરમાણુઓને વિવિધ રૂપરેખાંકનમાં મૂકી શકાય છે. તેથી, આપણે એ નક્કી કરવાની જરૂર છે કે ખાલી જગ્યા રજૂ કર્યા પછી જે રૂપરેખાંકન એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર થાય છે તેના પર શું રૂપરેખાંકન એન્ટ્રોપી થાય છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 04:22)

તેથી, આ ∆એસસી એન્ટ્રોપીમાં પરિવર્તન છે, અને આ પ્રકૃતિમાં સકારાત્મક છે, જેમ કે આપણે જોઈશું. તેથી, ∆એસસી=કે એલએનડબ્લ્યુ, જ્યાં કે બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિર છે, અને ડબ્લ્યુ એ એવી રીતો છે જેમાં પરમાણુઓ હવે ગોઠવી શકાય છે. તેથી, તમે ખાલી જગ્યા રજૂ કર્યા પછી પરમાણુ રૂપરેખાંકન ની સંખ્યા બનાવી શકાય છે, જે દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે

જ્યાં, એન જાળીવાળી સાઇટ્સની સંખ્યા છે, અને એન એ ખાલી જગ્યાની એકાગ્રતા છે.

એન એ સ્થળોની કુલ સંખ્યા છે, એન - એન એ હવે બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા છે કારણ કે એન ખાલી જગ્યાઓની સંખ્યા છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે આ ઘણી સંખ્યામાં પરમાણુઓને હવે એન જાળીના સ્થળો પર રૂપરેખાંકિત કરવા પડશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 06:51)

તેથી, આ સમીકરણને હલ કરવા માટે, આપણે એક અનુમાન બનાવીએ છીએ જેને સ્ટર્લિંગના અનુમાન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,

આ અનુમાન લાગુ કર્યા પછી તમને આ જ મળશે, અને પછી તમે બદલી નાખશો, ∆જી = એન ∆જી_એફ - ટી∆એસસી, અને ∆એસસી માટે તમે આ રજૂ કરશો. હવે, જો ખાલી જગ્યાઓ સંતુલન ખામી હોય, જેનો અર્થ એ છે કે મુક્ત ઊર્જા અમુક એકાગ્રતાપર ન્યૂનતમ હોવી જોઈએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 08:18)

તેથી, જો તમે ખાલી જગ્યાની એકાગ્રતા, મુક્ત ઊર્જા જીના કાર્ય તરીકે મુક્ત ઊર્જાનું કાવતરું ઘડો છો, તો આ આપણે 0 કહીએ. મુક્ત ઊર્જા અમુક એકાગ્રતાપર ન્યૂનતમ હોવી જોઈએ. આ એકાગ્રતા અને સંતુલન છે, અને આ મિનિમા ને યોગ્ય બતાવવું જોઈએ. આ ∆જી છે_મિ.જો તે ન્યૂનતમ ન હોય, તો તે સ્થિર ખામી નથી.

તેથી, જ્યારે તમે ખાલી જગ્યાઓ દાખલ કરો છો, અને જો ખાલી જગ્યાઓ ખરેખર સ્થિર ખામીઓ હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે ∆જીએ અમુક સાંદ્રતાપર ઓછામાં ઓછું બતાવવું જોઈએ.

આ ખાલી જગ્યાઓની સંતુલન સાંદ્રતા છે જેનો અર્થ હવે આપણે ગણતરી કરીએ છીએ, આ ઇક્યુ અભિવ્યક્તિ દર્શાવે છે કે ખાલી જગ્યાની રચનાની ઊર્જા ઓછી ખાલી જગ્યાની સાંદ્રતા હશે, ખાલી જગ્યાની સાંદ્રતા વધુ હશે, તાપમાન ઓછું છે ખાલી જગ્યાની સાંદ્રતા ઓછી હશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 10:03)

અને તેથી જ વિવિધ સામગ્રી અલગ અલગ ખાલી જગ્યાની એકાગ્રતા બતાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે અલ અને ની વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી 0કે પર કરો છો, અલબત્ત, તે બંનેમાં 0 હશે. 300 કે પર, અલ તમને 1.45*10 બતાવશે^-12, ખાલી જગ્યાઓનો ભાગ. તેથી, આ એન/એન છે, અને આ 5.59*10 થાય છે^-30, અને 900કે પર, આ 1.12*10 થાય છે^-4, આ 1.78*10 થાય છે^-10.

તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે જેમ જેમ તાપમાન વધી રહ્યું છે તેમ તેમ તીવ્ર વધારો થાય છે, પરંતુ અલ અને ની વચ્ચે તફાવત છે. અલમાં ખાલી જગ્યાની સાંદ્રતા છે, જે નીની તુલનામાં ઘણી વધારે છે કારણ કે ની ઉચ્ચ તાપમાનની સામગ્રી છે, અલ નીચા તાપમાનની સામગ્રી છે, અલની તુલનામાં નીની બોન્ડ ઊર્જા વધુ છે. પરિણામે, અલમાં ખાલી જગ્યા બનાવવા માટે જરૂરી ઊર્જા ઊર્જાની તુલનામાં ઓછી છે જે નીમાં ખાલી જગ્યા બનાવવા માટે જરૂરી છે. તેથી, ∆જી_એફ કારણ કે ની ∆જી કરતા મોટો હશે_એફ અલ માટે, જે બંને સામગ્રીની બંધન ઊર્જા પર આધારિત છે. તેથી, આ સંતુલન ખાલી જગ્યાની એકાગ્રતાગણતરી છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 11:44)

શોટકી ખામીઓ, આયોનિક ખામીઓ માટે, સમીકરણ થોડું બદલાશે, કારણ કે તમારી પાસે ખાલી જગ્યા છે તેથી, ∆વી આપણે કહીએ કે એની ખાલી જગ્યા ઓ ની ખાલી જગ્યા જેટલી છે, ચાલો આપણે એઓ નક્કર માટે કહીએ. તેથી, આ 2-, આ 2+ હશે, અને આ સાઇટ્સની કુલ સંખ્યા એન છે, જે -∆એચની ઘાતક છે_એફ, જે મુક્ત ઊર્જા છે, જે 2કેટી દ્વારા વિભાજિત ખાલી જગ્યાની રચનાની એન્થેલ્પી છે.

તેથી, અહીં તમારી પાસે 2 નું આ પરિબળ છે જે આયોનિક ઘન માટે ડિનોમિનેટરમાં આવે છે, પરંતુ સંબંધો સમાન છે. તેથી, આ મુદ્દાની ખામીઓની ચર્ચા વિશે છે કે તમારી પાસે પોઇન્ટ ખામીઓ છે જેમ કે ખાલી જગ્યાઓ ઇન્ટરસ્ટિટિયલ્સ. અને બિંદુની ખામીઓ સ્થિર ખામીઓ છે, તે સંતુલન ખામીઓ છે, અને મુક્ત ઊર્જા આપેલા તાપમાને ચોક્કસ એકાગ્રતાપર ન્યૂનતમ છે અને તાપમાનના કાર્ય તરીકે તેમની એકાગ્રતા વધે છે. તેથી, જેમ જેમ તમે તાપમાન માં વધારો કરો છો, તેમ તેમ તેઓ ઝડપથી સંખ્યામાં વધુ બને છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 13:02)

તેથી, હવે આપણે ખામીઓની બીજી શ્રેણીની ચર્ચા કરીએ, જેને લાઇન ખામીઓ અથવા 1ડી ખામીઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. હવે ભૌતિક વૈજ્ઞાનિકોની ભાષામાં આને અવ્યવસ્થા કહેવામાં આવે છે. સામગ્રીમાં આપણને બે પ્રકારની અવ્યવસ્થા ઓ મળે છે, મુખ્યત્વે પ્રથમ એજ ડિસલોકેશન કહેવામાં આવે છે, બીજું સ્ક્રૂ ડિસલોકેશન કહેવામાં આવે છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 13:39)

એજ ડિસલોકેશન આવશ્યકરીતે પદાર્થમાં પરમાણુઓની વધારાની હરોળ છે. તેથી, તમારી પાસે આ પ્રકારનું માળખું છે, જે સંપૂર્ણ માળખું છે. હવે, આપણે અહીં જે કરીએ છીએ તે એ છે કે આપણે કેટલાક પરમાણુઓને દૂર કરીએ છીએ. તેથી, આપણે આ બંને પરમાણુઓને દૂર કરીએ છીએ, અને આ ત્રણ પરમાણુઓ આપણને કહેવા દે છે. તેથી, હવે આ કિસ્સામાં શું થાય છે તે આ માળખું કારણ કે તમે પરમાણુઓની વધારાની હરોળ બનાવી છે જેની વચ્ચે સંપૂર્ણપણે સામગ્રીમાંથી પસાર થતી નથી.

પરિણામે, તે થોડી વિકૃતિ પેદા કરશે. તેથી, તમારી પાસે આ રીતે વિકૃતિ હશે, અને પછી તમારી વચ્ચે આ પરમાણુઓ હશે. તેથી, આ પરમાણુની વધારાની હરોળ છે. તેથી, પરમાણુઓની આ વધારાની હરોળએ જાળી પર તાણ પેદા કરી છે. આ ભાગ વિસ્તૃત થયો છે, અને આ ભાગ કરારિત થયો છે. પરિણામે, આ ભાગ તણાવહેઠળ હશે, અને આ ભાગ સંકોચન હેઠળ હશે. પરિણામી તણાવ સંકોચન હશે, અને આ પ્રકારની અવ્યવસ્થાને એજ ડિસલોકેશન કહેવામાં આવે છે. આ ધાર પરમાણુઓની વધારાની હરોળ છે. તેથી, જો તમારી પાસે ટોચના વિમાનમાં વધારાની હરોળ હાજર હોય, તો તેને હકારાત્મક ધારનું અસ્થાન કહેવામાં આવે છે, જો તે બીજી બાજુ હાજર હોય તો તેને નકારાત્મક ધારનું અસ્થાન કહેવામાં આવે છે. હવે આ ધારનું અવ્યવસ્થા સામગ્રીમાં તણાવના કાર્ય તરીકે આગળ વધે છે. તેથી, જ્યારે તમે તણાવ લાગુ કરો છો, ત્યારે અવ્યવસ્થા આ અથવા આ દિશામાં આગળ વધી શકે છે. તેથી, જે રીતે થાય છે તે એ છે કે આ તે વિમાન છે જેના પર તે આગળ વધે છે, તેથી આ હરોળ આખરે આ બિંદુ અને આ બિંદુ સુધી, પછી આ બિંદુ પર જશે. તેથી, આખરે શું થશે કે આ પરમાણુઓ અહીં આવશે અને બાજુપરનો પરમાણુ અદૃશ્ય થઈ જશે.

તેથી, તે સપાટી પર એક પગલું બનાવશે, અને મૂળભૂત રીતે સામગ્રીમાં વિકૃતિ સામગ્રીમાં અવ્યવસ્થાની હિલચાલ દ્વારા આ રીતે થાય છે કે તેઓ આ રીતે વિકૃત થાય છે. તેથી, જ્યારે તમે તણાવ લાગુ કરશો ત્યારે તે તણાવના આધારે જમણી અથવા ડાબી બાજુ જશે, અને તે સામગ્રીમાં વિકૃતિ પેદા કરશે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 16:50)

તેથી, તમે આ સામગ્રીનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકો છો, આ ધાર ગ્રીડ પ્રકારના પરિબળ દ્વારા અવ્યવસ્થા, અને તેનું પ્રમાણ નક્કી કરી શકો છો. તો, આપણે કહીએ કે આ સામગ્રીની સંપૂર્ણ જાળી છે, 2, 3, 4 અને 5. 1, 2 આ એક સંપૂર્ણ જાળી છે, તમારા પરમાણુઓ ત્યાંના ખૂણાપર બેઠા છે. તો, ચાલો આપણે કહીએ કે તમે આ બિંદુથી પ્રારંભ કરો, આ બિંદુ એ છે, ત્યાં એક પગલું ઉપર જાઓ, બીજું પગલું, બીજું પગલું, તમે અહીં એક પગલું, અહીં એક પગલું, અહીં એક પગલું, અહીં એક પગલું, આ એ, બી, સી, ત્રણ પગથિયાં નીચે ડી અને પછી ત્રણ પગથિયાં બાકી છે, ચાર પગથિયાં બાકી છે તમે ફરીથી એ તરફ જાઓ.

જો તમારી પાસે ધાર નીઅવ્યવસ્થા હોય તો એક સંપૂર્ણ જાળી છે જે થશે તે એ છે કે તમને થોડી વિકૃતિ થશે. તો, તમારી પાસે એક છે. તો, ચાલો આપણે કહીએ કે તમારી વચ્ચે ક્યાંક એક હરોળ છે. તેથી, મારી પાસે ત્યાં ૫, ૬ કોલમ હતી, ૧, ૨, ૩, ૪, ૧, ૨, ૩, ૪, ૫. તેથી, આપણે કહીએ કે મેં ત્યાં એક વધારાનું સર્જન કર્યું છે, ચાલો આપણે આમાંથી છૂટકારો મેળવીએ, અને પછી આપણી પાસે આ વસ્તુ છે, ૧, ૨.

તેથી, હવે, જો આપણે ફરીથી આ સર્કિટ કરીએ, તો આને બર્ગરની સર્કિટ કહેવામાં આવે છે. તેથી, અમે આ તબક્કે શરૂ કરીએ છીએ. તેથી, આને બર્ગરની સર્કિટ કહેવામાં આવે છે. તો, આ સંપૂર્ણ જાળી છે. એક અપૂર્ણ જાળીમાં, તમે ફરીથી બિંદુ એથી પ્રારંભ કરો છો, એક પગલું ઉપર જાઓ, બીજું પગલું, બીજું પગલું, પહોંચ બિંદુ બી, એક પગલું, બે પગલું, ત્રણ પગલું, ચાર પગલું, તમારે હવે આ બિંદુ પર જવું પડશે. આ મુદ્દો બી. આપણે કહીએ કે, તમારી પાસે ચાર પગલાં યોગ્ય હતા. તેથી, ચાલો, અને પછી તમે સી નિર્દેશ કરવા માટે ત્રણ પગથિયાં નીચે આવો છો, અને પછી તમે મુદ્દા પર પહોંચવા માટે આ બિંદુ પર પહોંચો છો. તેથી, આ એ, એ, બી, સી, ડી છે, અને તમે બીજા બિંદુ એ પ્રાઇમ સુધી પહોંચતા નથી. આ એક વધારાનું પગલું છે, આને બર્ગરનું અમારી ધારના અવ્યવસ્થાના વેક્ટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને આ બર્ગરનો વેક્ટર તેના માટે લંબ છે, તેથી આ તમારું અવ્યવસ્થા છે. તેથી, જો તમે હવે આ સ્થાન જુઓ તો જો હું ૩-ડી આકૃતિ દોરું છું. તેથી, આ તમારી 3-ડી આકૃતિ છે. તેથી, આ તમારું વધારાનું પગલું છે જે અહીં ક્યાંક રચાયું છે. આ તમારું વધારાનું પગલું છે, અને આ સ્ફટિકની તમારી અન્યથા પાછળની બાજુ હશે.

તેથી, આ વધારાનું પગલું બર્ગરનું વેક્ટર છે, અને તમારી અવ્યવસ્થા રેખા આ દિશામાં ક્યાંક આ રીતે ચાલી રહી છે. તેથી, આ તમારી અવ્યવસ્થા રેખા છે, જે આ રીતે ચાલી રહી છે. તેથી, આ તમારા પરમાણુઓનું વધારાનું વિમાન છે. તેથી, આ બર્ગરનો વેક્ટર છે જે તણાવની અવ્યવસ્થાના કિસ્સામાં તે અવ્યવસ્થા રેખાના લંબછે. તેથી, આ હકારાત્મક ધારનું અવ્યવસ્થા છે, અને આ બર્ગરનું પરિબળ છે. તેથી, બી એ લંબ છે જેને અવ્યવસ્થા રેખા કહેવામાં આવે છે. તેથી, જો તમે વિમાન દોરો છો, તો પ્લાનર દૃશ્ય આ પ્રકારનું છે. જો તમે ટોચનો દૃશ્ય જુઓ, તો આ અવ્યવસ્થા રેખા ટી છે, અને આ બર્ગરનો વેક્ટર બી છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 21:39)

સામગ્રીમાં હાજર બીજા અવ્યવસ્થાને સ્ક્રૂ ડિસલોકેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. અને આ શ્રવણ દ્વારા રચાય છે. તેથી, આ શિઅર ક્રિયા દ્વારા રચાય છે જાણે કે તમારી પાસે સામગ્રીમાં શિઅર ક્રિયા હોય. તેથી, આ માટે મારે દૃષ્ટાંતની મદદ લેવાની જરૂર છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 22:03)

તેથી, આ ધારનું અવ્યવસ્થા હતું, અને અમારી પાસે બર્ગરની સર્કિટ હતી, જે બર્ગરની સર્કિટમાં વધારાનું પગલું બતાવતી હતી. સ્ક્રૂ ડિસલોકેશન તમારી પાસે આ ફેશનમાં સ્ફટિકના બે ભાગ છે. અને હવે જ્યારે તમે આ સર્કિટ કરો છો, ત્યારે આપણે એમએનઓપી થી કહીએ. તેથી, તમે એમથી એન ચાર સ્ટેપ્સ, એનથી ઓ ચાર સ્ટેપ્સ શરૂ કરો છો, અને તમારી પાસે પી ટુ એમ છે તમે અહીં એક વધારાનું પગલું ભરો છો.

આ એક વધારાનું પગલું છે, અને આ મુદ્દાના સંદર્ભમાં આ સાંભળવામાં આવે છે. તેથી, જો તમે હવે આ બિંદુને સ્ફટિકની અંદર ક્યાંક દોરો છો. તેથી, ક્યાંક સમાંતર તમારી પાસે આવી રેખા છે. તેથી, અહીં આ બી વેક્ટર છે, આ વેક્ટર નથી. તેથી, બી અને ટી હવે એકબીજાની સમાંતર છે. તેથી, આ કિસ્સામાં, તમારી પાસે જે હતું તે બી અને ટી એકબીજા માટે લંબ હતું. આ કિસ્સામાં જો તમે ટોચનો દૃષ્ટિકોણ દોરો તો આ પ્રકારનું હશે.

જો હું બાજુનો દૃષ્ટિકોણ દોરું તો આ અવ્યવસ્થારેખાનો મુદ્દો છે આ નથી, અને તમારી બી પણ આ દિશામાં હશે, આ તમારી બી છે. તેથી, કાયર પ્રદેશ એ છે, તેથી તમે આ પગલું બનાવો છો, આ તમારી પાસે રેખા છે. બંને એકબીજાની સમાંતર છે. તેથી, આ કિસ્સામાં બી એ ટી માટે લંબ છે કારણ કે ટી બોર્ડ માટે લંબ છે.

તો, આ નથી, આ બી છે. જો તમે ટોચનો દૃશ્ય જુઓ, તો ટોચનો દૃશ્ય આ પ્રકારનો હશે, ટી અને બી આ એક વધારાનું પગલું છે બી, આ બી વેક્ટર છે. અહીં તે સમાંતર હશે. તેથી, બી ટીની સમાંતર છે, અને આ બે પ્રકારની અવ્યવસ્થાઓ છે જે આપણે સામગ્રીમાં હાજર છીએ અને પરંતુ વાસ્તવિક જીવનમાં, તે અસ્તિત્વમાં નથી. તમે જાણો છો કે તમારી પાસે શુદ્ધ ધાર અથવા શુદ્ધ સ્ક્રૂ નથી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 24:17)

વાસ્તવિક જીવનમાં જે થાય છે તે એ છે કે, તમારી પાસે જે છે તે એક અવ્યવસ્થા માળખું છે જેમાં તમારી પાસે મિશ્ર અવ્યવસ્થા છે. તેથી, જે થાય છે તે મિશ્ર અવ્યવસ્થા એ છે કે, ઉદાહરણ તરીકે, આ સ્ફટિકનો ભાગ છે. તેથી, તમે સ્ફટિકના જમણા ચહેરા પર જોઈ શકો છો કે તમારી પાસે અહીં પરમાણુઓની વધારાની હરોળ છે. તેથી, આ ધારનું અવ્યવસ્થા છે. તેથી, આ શુદ્ધ ધાર છે. ડાબી બાજુ, તમે કહી શકો છો કે થોડી કાપણી જમણી બાજુ છે. તેથી, આ વધારાનું પગલું છે જે તમે અહીં બનાવો છો. આ સ્ક્રૂ નું અવ્યવસ્થા છે, અને અવ્યવસ્થાઓ મુક્તપણે સમાપ્ત થઈ શકતી નથી કારણ કે તે નથી, તેથી તેઓએ સર્કિટ બંધ કરવાની જરૂર નથી.

તેથી, સર્કિટ બંધ કરવા માટે, તેઓ સામગ્રીની અંદર આ અવ્યવસ્થા લૂપ્સની જેમ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી, વાસ્તવિક સામગ્રીમાં, તમારી પાસે અવ્યવસ્થા લૂપ્સ હશે. તેથી, તે જમણા હાથનો સ્ક્રૂ છે કે ડાબો હાથ છે તેના આધારે. તેથી, તે સ્ક્રૂને વ્યાખ્યાયિત કિનારીઓ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે, તેથી અહીં, ઉદાહરણ તરીકે, તે સકારાત્મક ધાર છે.

બીજી બાજુ, તે નકારાત્મક ધાર હશે. અહીં તે જમણા હાથનો સ્ક્રૂ છે, અને અહીં તે ડાબા હાથનો સ્ક્રૂ હશે, અને તમે જોઈ શકો છો કે અવ્યવસ્થા રેખા, આ કિસ્સામાં, બી આ દિશામાં છે. તેથી, બંને રૂપરેખાંકનોમાં બી અને ટી લંબ છે.

આ કિસ્સાઓમાં આ તમારી ટી છે આ બી છે, આ કિસ્સામાં, આ બી છે. અહીં આ નથી, આ બી છે, અહીં આ નથી, અને કેન્દ્રમાં એક બી છે. તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે બી અને ટી વચ્ચે સંબંધ છે. તેથી, આ સામગ્રીમાં અવ્યવસ્થાઓ છે, જેને લાઇન સ્થળો કહેવામાં આવે છે, અને આ અવ્યવસ્થાઓની ઊર્જાબર્ગરના વેક્ટર નામના પરિમાણ દ્વારા લક્ષણિત છે જે બી છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 26:23)

ઉદાહરણ તરીકે, એફસીસી સામગ્રીમાં,

બીસીસી સામગ્રી માટે,

તેથી, આ રીતે તમે બર્ગરની વેક્ટર લંબાઈની ગણતરી કરો છો કે આ અવ્યવસ્થાઓમાં ઊર્જા પણ છે. તેથી, અવ્યવસ્થાની ઊર્જાને જેમ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે તેમ કહેવામાં આવે છે,

જ્યાં જી શિઅર મોડ્યુલસ છે, અને બી એ બર્ગરના વેક્ટરની તીવ્રતા છે. તેથી, આ રીતે તમે સામગ્રીમાં અવ્યવસ્થાનું વિશ્લેષણ કરી શકો છો, અને આ બધી 1ડી ખામીઓ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 28:02)

પછીના વર્ગમાં, આપણે શું કરીશું તે એ છે કે આપણે અવ્યવસ્થા તરફ જોઈએ છીએ. અમે ખામીઓની ત્રીજી કેટેગરી પર નજર નાખીશું, જેને 2ડી ખામીઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે સપાટીઓ છે. તેથી, અમે આગામી વ્યાખ્યાનમાં ચર્ચા કરીશું જે આ અભ્યાસક્રમનું અંતિમ વ્યાખ્યાન છે. અને આ અવ્યવસ્થાઓ તમને જણાવી દઉં છું કે જ્યારે તમે તણાવ લાગુ કરો છો ત્યારે તેઓ સ્ફટિકમાંથી બહાર નીકળે છે તે સામગ્રીમાં આ અવ્યવસ્થાઓ.

તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, આ કિસ્સામાં, જ્યારે તમે આ દિશામાં તણાવ લાગુ કરો છો, ત્યારે તેઓ પરમાણુઓની વધારાની હરોળ નક્કી કરે છે તે બહાર નીકળી જશે, તેથી બર્ગરના વેક્ટરમાં સ્ટ્રેસ લાઇન વેક્ટર વચ્ચેના સંબંધને તણાવ જોશે તે હલનચલન, ટી બી અને ટીની સમાંતર છે_એયુ ટી માટે લંબ છે. જો તમે સ્ક્રૂ ડિસલોકેશન કેસ જુઓ, જો તમે શિઅર સ્ટ્રેસ લાગુ કરવા માંગો છો, તો તે તણાવ આ દિશામાં લાગુ કરવો પડશે. આ સ્ટ્રેસ એક્સિસ છે, સ્ટ્રેસ બર્ગરના વેક્ટરની સમાંતર છે, અને તણાવ તેની પેલેન્ડિક્યુલર છે, અને ડિસલોકેશન લાઇનની સમાંતર પણ છે. તેથી, તમે જેમ જેમ કહો છો તેમ, જેમ તમે તણાવ લાગુ કરશો તેમ આ દિશા આમાં આગળ વધશે, આ રેખા સ્ફટિકની ધાર પર જશે. જેથી તેના અંતે તે એક સંપૂર્ણ પગલું ભરશે. તેથી, તેના અંતે તમારી પાસે બધા બંધનો તૂટી જશે, અને તમે સંપૂર્ણ પગલું બનાવ્યું હશે.

તેથી, અવ્યવસ્થા રેખાની હિલચાલ લાગુ તણાવની દિશામાં થશે. જ્યારે, આ કિસ્સામાં અવ્યવસ્થા રેખાની હિલચાલ ધારને અવ્યવસ્થિત કરવાના કિસ્સામાં, આ તમે સ્ટ્રેસ ટાઉ લાગુ કરો છો, ત્યારે રેખા પણ તે જ દિશામાં આગળ વધશે. આ કિસ્સામાં તમે તણાવ લાગુ કરો છો, ત્યારે રેખા આ દિશામાં આગળ વધશે. તેથી, લાગુ તણાવની દિશાના સંદર્ભમાં સ્ક્રૂ ડિસલોકેશનના કિસ્સામાં, હલનચલન વિપરીત છે. તેથી, આ સાથે, મને લાગે છે કે આ અભ્યાસક્રમ માટે આ પૂરતું છે, આપણે આગામી વ્યાખ્યાનમાં સપાટીની ખામીઓ કેવી રીતે છે તેની ચર્ચા કરીશું.